Michał urodził się 8 kwietnia 1988 w Rzeszowie.  Jest wychowankiem szkółki piłkarskiej Orłów Rzeszów, której barwy reprezentował do 2004 roku, skąd trafił do drużyny Cracovii. Na początku 2007 roku Gliwa przeszedł do drużyny Dyskobolii Grodzisk Wielkopolski, gdzie w barwach pierwszego zespołu zadebiutował 26 września 2007 roku. Latem 2008 roku został zawodnikiem Polonii Warszawa i to właśnie w jej barwach zadebiutował w Ekstraklasie. W lipcu 2012 roku przeniósł się do Zagłębia Lubin. Na początku lutego 2014 roku związał się trzyletnią umową z rumuńskim Pandurii Târgu Jiu, skąd odszedł półtora roku później. Podczas zimowego okienka transferowego w 2016 roku związał się kontraktem do końca sezonu z Sandecją Nowy Sącz. Przez ostatnie dwa sezony Michał Gliwa był zawodnikiem Rakowa Częstochowy.

Bramkarz – Michał Gliwa związał się z mielecką Stalą na okres dwóch lat. Będzie występować z numerem 1 na koszulce.

WITAMY!